SEGUNDO QUIMESTRE
MATEMÁTICA SUPERIOR
Potenciación de números complejos
Triángulo de Pascal
Imagen N 1
Imagen N 2
Binomio de Newton
El binomio de Newton es un algoritmo que permite calcular una potencia cualquiera de un binomio, para ello se emplean los coeficientes binomiales, que no son más que una sucesión de números combinatorios.
Ejemplos
Actividad en clase
Resuelva los siguientes ejercicios.
Término general
A partir del siguiente binomio determine el tercer término.
A partir del siguiente binomio determine el décimo quinto término.
Fórmula para determinar el término general
A partir del siguiente binomio determine el quinto término.
Ejemplo aplicando la fórmula. Determine el cuarto término del siguiente binomio.
Calculadora online sobre el desarrollo de un binomio. De un clic sobre la imágen.
Actividad en clase
Desarrolle los siguientes ejercicios:
Análisis Combinatorio
La Combinatoria es la parte de las Matemáticas que estudia las diversas formas de realizar agrupaciones con los elementos de un conjunto, formándolas y calculando su número.
Permutaciones
Una permutación es la variación del orden o posición de los elementos de un conjunto ordenado, a partir de un conjunto dado.
Ejemplos:
Forme todas las permutaciones con las letras A B C D.
ABCD BACD CABD DABC
ABDC BADC CADB DACB
ACBD BCAD CBAD DBAC
ACDB BCDA CBDA DBCA
ADBC BDAC CDAB DCAB
ADCB BDCA CDBA DCBA
Ejercicios
-¿Cuántos números de 5 cifras diferentes se puede formar con los dígitos: 1, 2, 3, 4, 5.?
-¿De cuántas formas distintas pueden sentarse ocho personas en una fila de butacas?
-Con las letras de la palabra libro.
¿Cuántas ordenaciones distintas se pueden hacer que empiecen por vocal?
-¿De cuántas formas pueden colocarse los 11 jugadores de un equipo de fútbol teniendo en cuenta que el portero no puede ocupar otra posición distinta que la portería?
-Una mesa presidencial está formada por ocho personas
¿De cuántas formas distintas se pueden sentar, si el presidente y el secretario siempre van juntos?
Actividad en clase
Resuelva los siguientes ejercicios, tome una fotografía y súbala a su carpeta personal dentro de la unidad N 4.
1.- Determine el número de combinaciones que se pueden formar con 9 elementos tomados de 4 en 4.
2.- Calcule el número de combinaciones que se pueden hacer con las vocales tomadas de 3 en 3.
3.- Forme todas las combinaciones de 5 en 5 con los elementos:
A B C D E F G
Probabilidades
La probabilidad se refiere a la mayor o menor posibilidad de que ocurra un suceso. Su noción viene de la necesidad de medir la certeza o duda de que un suceso dado ocurra o no.
Esta establece una relación entre el número de sucesos favorables y el número total de sucesos posibles. Por ejemplo, lanzar un dado, y que salga el número uno (caso favorable) está en relación a seis casos posibles (seis caras); es decir, la probabilidad es 1/6.
Resuelva los siguientes ejercicios.
Proyecto Quimestral
A continuación usted puede descargar el proyecto quimestral.